条件推理：反例与分类讨论

这集讲的方法

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   列全情况，找一个反例

   ▶ 0:42

   什么时候用： 有人说「一定 / 不可能 / 两个不能都」（must、will、can't both），或者题目问哪一句一定对（must be true）；框里的规则没把结果定死：比赛还没打完、整个赛季的比分没给、每周是哪两天没说。

   • 「一定」：每种情况都要对。找到一个反例，就推翻；每种情况都成立，它才对。
   • 「可能」：找到一种成立的情况，就够了。
   • 先列全：剩下的比赛、所有的日子，按顺序列，一种都不漏；反例要守住框里的每一条规则。
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   几条路、几道门槛，一条条列

   ▶ 4:57

   什么时候用： 框里写好了几种办法（There are three ways to qualify、either … or），或者几样都要满足的条件（must … must also、Additionally, even if …）；有人说「唯一的机会」「只要……就」「有可能（could）」，或者没成功、要说是哪一道没过。

   • 先把框里的路和门槛一条条列出来，编上号。
   • 路（或）：走通一条就行。有人说「唯一」，就去找另一条路。
   • 门槛（而且）：每道都要过。过了一道 ≠ 一定；缺了一道，连「可能」都不行；还没考 ≠ 没过。
   • 去不成，就一道一道查，看是哪一道没过。