条件推理：逆命题与逆否命题

这集讲的方法

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   画箭头，只能顺着走

   ▶ 0:45

   什么时候用： 方框里有「如果……就……」的规则（if、when、whenever、always），一个人从后面那件事推回前面那件事（「他没来上学，那一定是头疼了」），问哪一句指出了他的错。

   • 「如果 A 就 B」画成箭头 A → B，像一条单行道：只能顺着走，不能倒着走。
   • 从 B 推回 A 就是倒着走。要指出这种错，就说「箭头后面那件事（B）可能另有原因」。
   • 英文题里的 whenever、always，也是在画箭头。
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   四句话，两句能走

   ▶ 2:18

   什么时候用： 方框给一条「如果……就……」规则，有人从「没有后面那件事」推出「没有前面那件事」，或者从「没有前面」推出「没有后面」，要判断这样推对不对；最常见的是两人题（whose reasoning is correct）。

   • 一个箭头 A → B 能变出四句话：A → B、B → A、没有 B → 没有 A、没有 A → 没有 B。
   • 只有两句能走：顺着走 A → B，和没有 B → 没有 A。
   • 往回走不一定错：两头都是「没有」的往回走，能走。
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   「只有……才……」，箭头反过来画

   ▶ 4:15

   什么时候用： 规则里有「只有……才……」（only those who…、the only times…）或「至少要……才有机会」，有人据此推出「他做到了，所以一定能」或「他没做到，所以不能」。

   • 「只有 A 才 B」画成 B → A：「只有」后面那件事，放在箭头后面。
   • 做到了 A，不保证 B；没有 A，就一定没有 B。
   • 把「只有……才……」当成「如果……就……」，就会倒着走。
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   首尾接成链，一路顺着走

   ▶ 5:35

   什么时候用： 两三条规则能首尾相接（喜欢 A 的都喜欢 B，喜欢 B 的都喜欢 C、但没有一个喜欢 D），问哪一句一定对（must be true）。

   • 好几条规则首尾接起来，画成一条链：A → B → C，链上还可以分叉。
   • 从选项给的起点一路顺着箭头走，走得到的就一定对。
   • 倒着走、从「没有 A」出发、从箭头后面出发，都是走错了路。