几何变换：轴对称

这集讲的方法

点时间可以直接跳到视频里讲这个方法的地方。

1. 1

   找伙伴：在另一边、离镜子一样远

   ▶ 0:52

   什么时候用： 图上已经画好一条虚线（对称轴，竖的、横的或斜的），问最少再涂几格才能让它成为对称轴、补全以后是什么样；或者一张格子纸沿一条线对折一次，问哪些格子碰在一起、变色的有几格。

   • 对称轴就是一面镜子：每一格的伙伴，在镜子另一边、离镜子一样远。
   • 两边都要找伙伴；已经成对的，不用补。
   • 对折是翻过去，不是滑过去：最上面一行贴最下面一行；一对伙伴碰上，两格都变色。
   • 镜子是斜的，就把纸转一转，让镜子竖起来再找伙伴。
2. 2

   恰好几条：整家补伙伴，补完再查有几条

   ▶ 3:30

   什么时候用： 题目要图案恰好有几条对称轴（exactly two / four lines of symmetry），问最少再涂或再换几格；轴没有画出来，要自己想是哪几条。

   • 正方形最多 4 条对称轴：横的、竖的、两条斜的。
   • 一格和它所有的伙伴凑成一家：要涂，就整家涂。
   • 恰好 2 条，只能是横竖一对或斜的一对（一横一斜会变成 4 条）；两对都算一算。
   • 补完一定要查有几条：少了补，多了破坏，用省的那一对。