空间推理：展开图与折叠

这集讲的方法

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   挨着的两格不会相对

   ▶ 0:49

   什么时候用： 题目告诉你哪两面是相对面（比如骰子相对两面的点数加起来是 7），问哪张展开图或哪个立体图是对的，而错的选项里，本该相对的两面挨在了一起。

   • 在展开图里共用一条边的两格，折起来一定挨着，不可能是相对面。
   • 题目告诉你谁和谁相对时，只要在选项里找到一对「本该相对却挨着」的面，就能排除这个选项。
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   直线隔一格、Z 字两端是相对面

   ▶ 1:51

   什么时候用： 题目只给一张展开图，问折起来以后哪两个面相对，或者某两个面是不是相对面。

   • 一条直线上中间隔一格的两格，是相对面。
   • Z 字形两头的两格，也是相对面。
   • 易错：平面上离得很远的两格，折起来仍可能挨在一起。别看距离，看是不是隔一格或 Z 字两端。
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   两格撞到同一面就折不成

   ▶ 3:27

   什么时候用： 题目问哪张图能折成正方体，或者给一张少一格的图，问补一格能不能折成正方体。

   • 用「隔一格、Z 字两端」给每一格找对面，每一格必须恰好有一个对面。
   • 两格抢同一个对面（比如一排 5 格的头和尾），就折不成正方体。
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   拉链法：缺口先合，凑齐三格接着合

   ▶ 4:03

   什么时候用： 题目问展开图折起来以后，哪几个角会碰到一起，或者哪两条边会接成同一条棱。

   • 在展开图里共用一条边的面，折起来是相邻的。
   • 从缺口开始一对对把边合上；每合一对，看两头是否凑满三格，凑满就接着合，一直追到题目问的角或棱。
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   图案跟着它挨着的边走

   ▶ 6:39

   什么时候用： 展开图的面上画了有方向的图案（比如涂了一半的三角形、箭头），问折起来以后哪个立体图是对的。

   • 先找到画了图案的几个面在立方体上的公共角。
   • 图案跟着它贴着的那条边走：贴着折痕的那一边不动，其余部分往上转 90°。