计数原理：有序枚举

这集讲的方法

点时间可以直接跳到视频里讲这个方法的地方。

1. 1

   按顺序列：先分类，一类一类列

   ▶ 1:11

   什么时候用： 题目问「一共有几种 / 几条 / 几种不同的……」，可能的情况不多，但没有现成的算法，要一个一个找出来（how many different / how many possible）。

   • 想到哪写到哪，就会又重复、又漏。
   • 先分好类（按几步、用几个、加几种），一类一类列，最后把各类加起来。
   • 每一类里先定第一个，从小到大，一个也不跳。
2. 2

   只要不同的结果：一样的只算一个

   ▶ 3:46

   什么时候用： 题目问「能得到多少种不同的钱数 / 和 / 结果」（different amounts / totals），而不同的拿法可能得到同一个结果（有一样的硬币、一样的数，或几个小的能凑成一个大的）。

   • 动笔前先看清：题目问的「不同」，是什么不同？算的是拿法，还是结果？
   • 每一种拿法后面都写出结果，结果一样的只算一个。
   • 两个一样的东西换个位置，还是同一种。