计数原理：重叠

这集讲的方法

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   两份加起来，比全部多的就是重叠

   ▶ 0:37

   什么时候用： 有两类东西可能重叠（两条交叉的线、两种爱好、山和树林），给了两类各自的总数和全部；问两样都有的、一样都没有的，或者问一共多少。

   • 画两个圈，重叠的在中间。
   • 两份加起来，只有重叠算了两次：和 = 全部 + 重叠。
   • 多出来的就是重叠，不要再除以 2；圈外的人另算。
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   要拿走的，只有重叠

   ▶ 5:06

   什么时候用： 问某个范围里有多少个是 a 的倍数、但不是 b 的倍数（also not、but not、rejected）；拿走的那一类并不全在要数的那一类里。

   • 先数要的那一类。
   • 再问：要拿走的，哪些真的在这一圈里？只有重叠才拿。
   • 倍数题的重叠就是公倍数。